一、非法持有多少毒品构成犯罪
《治安管理处罚法》第七十二条规定，非法持有鸦片不满200克、海洛因或者甲基苯丙胺不满10克或其他少量毒品的，处10日以上15日以下拘留，可以并处2000元以下罚款;情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。
《刑法》第三百四十八条：非法持有鸦片1000克以上、海洛因或者甲基苯丙胺50克以上或者其他毒品数量大的，处7年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金;非法持有鸦片200克以上不满1000克、海洛因或者甲基苯丙胺10克以上不满50克或者其他毒品数量较大的，处3年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金;情节严重的，处3年以上7年以下有期徒刑，并处罚金。
二、如何认定非法持有毒品罪
一是非法持有毒品罪“持有”的本质在于行为人对毒品事实上的支配或占有，就“持有”的表现形态而言，“持有”既可以表现为静态的占有、藏有的行为，也可以表现为随身携带等动态的行为，“持有”的状态并不影响“持有”的成立。因此，应避免将凡是随身携带或者乘坐交通工具将毒品从甲地“运输”到乙地的行为，均认定为“运输”行为;
二是对于毒品犯罪案件证据的认定，往往由于毒品、毒资等证据已不存在，或者被告人翻供，导致审查证据和认定事实困难。在处理这类案件时，仅凭被告人口供依法不能定案。只有当被告人的口供与同案其他被告人的供述吻合，并且完全排除诱供、逼供、串供等情形，被告人的口供与同案被告人的供述才可以作为定案的证据。